可分离变量的微分方程

时间:2020-05-07 01:45:56

可分离变量的微分方程也叫做变量分离方程,指的是形如的方程,称为可分离变量的微分方程.

一般解法(求通解)

分离变量法:

,这里理解为某个确定的原函数,也是一样的解法.

初值问题(求特解)

1.不定积分法

,则对,将初始条件代入,求得

.


2.变上限积分法

仍以,对,其中的一个原函数,代入初始条件,有

,即

,在不混淆的时候,可写为

,将此条件代入,即

.

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